Question

16．如图所示，一质量为m的小物块与半径为R的水平圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到转轴的距离为r（r＜R），与圆盘间的动摩擦因数为μ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小物块受重力、支持力、向心力、背离圆心的静摩擦力
• B． 小物块运动的线速度大于圆盘边缘上A点的线速度
• C． 小物块所受的合力大小等于mRω²
• D． 小物块相对圆盘滑动时的临界速度为$\sqrt{μgr}$

Answer 1

分析 根据a_n=ω²R求解向心加速度，当最大静摩擦力提供向心力时，速度达到最大值，根据向心力公式求解．

解答 解：A、小物块受到重力、支持力和摩擦力，其中沿水平方向的摩擦力提供向心力．故A错误；
B、根据v=ωr可知，小物块运动的线速度小于圆盘边缘上A点的线速度．故B错误；
C、物块到转轴的距离为r（r＜R），根据向心力的公式可知，小物块所受的合力大小 小于mRω²．故C错误；
D、当最大静摩擦力提供向心力时，速度达到最大值，此时：
$μmg=m\frac{{v}^{2}}{r}$
所以：v=$\sqrt{μgr}$．故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了匀速圆周运动线速度、角速度、向心加速度与转速之间的关系，难度适中；由最大静摩擦力提供向心力时，速度达到最大值是解答的关键．