Question

【题目】（多选）如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0.如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A. m1、m2及弹簧组成的系统动量不守恒

B. 弹簧最长时，其弹性势能为m2v02

C. m1、m2速度相同时，共同速度为

D. m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】由于两球竖直方向上受力平衡，水平方向所受的弹力的弹力大小相等，方向相反，所以两球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故A错误。当两球的速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，两球系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=（m1+m2）v，解得：；两球和弹簧组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得：m2v02=（m1+m2）v2+EP，解得：EP=，故B错误，C正确。甲、乙两球和弹簧组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确；故选CD。