Question

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（　　）

A．小球落地点离O点的水平距离为2R

B．小球落地点时的动能为 5mgR 2

C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D．若将半圆弧轨道上部的 1 4 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

Answer 1

A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时，通过P点时速度为v，则
           mg=m

v2

R

，v=

gR

      小球离开P点后平抛运动时间t=

4R g

      则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R．故A正确．
   B、由机械能守恒定律得：小球落地点时的动能E_k=mg?2R+

1

2

mv2=

5mgR

2

．故B正确．
   C、小球运动到半圆弧最高点P时向心力等于重力．故C错误．
   D、若将半圆弧轨道上部的

1

4

圆弧截去，其他条件不变，设小球能达到的最大高度为比P点高h．
           由机械能守恒定律，得

1

2

mv2=mgh，h=

v2

2g

=0.5R    故D正确．
本题选错误的，故选C．