Question

质量m=20kg的物体．在水平恒力F的作用下，沿水平面做直线运动．已知物体开始向右运动，物体的v-t图象如图所示．g取l0m/s²．
（1）画出物体在0～4s内的两个运动过程的受力示意图；
（2）求出这两过程物体运动的加速度和方向；
（3）求出水平恒力F的大小和方向；
（4）求出物体与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：（1）从v-t图象可以看出，物体先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，故水平恒力与速度反向，画出受力分析图即可；
（2）（3）（4）由斜率求出加速度，分析求出前2s内和后2s内物体的加速度大小和方向，再根据牛顿第二定律求出拉力F和摩擦力的大小，从而求出动摩擦因数．

解答：解：（1）减速过程，受重力、支持力、向左的拉力和滑动摩擦力，如图所示：

加速过程，受重力、支持力、向左的拉力、向右的滑动摩擦力，如图所示：

（2）由斜率等于加速度的大小，得到：前2s内和后2s内物体的加速度分别为
a₁=

△v

△t

=

0-10

2

=-5m/s²，
a₂=

△v

△t

=

-2-0

2

=-1m/s²，
负号表示方向，所以这两个过程加速度方向都向左；
（3）根据牛顿第二定律得：
-F-f=ma₁；
-F+f=ma₂，
代入解得：F=60N，f=40N
力F的方向向左；
（3）由f=μmg得，μ=

f

mg

=

20

100

=0.2
答：（1）如图所示；
（2）这两个过程物体运动的加速度大小分别为5m/s²和1m/s²，方向都向左；
（3）水平恒力F的大小为60N，方向向左；
（4）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

点评：本题实际上通过速度反映了物体的运动情况，抓住斜率等于加速度，根据牛顿第二定律求解拉力．属于知道了物体的运动情况，确定物体受力情况的类型．