Question

在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N₁，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N₂，则（　　）

• A、N₁＞mg
• B、N₁=mg
• C、N₂＞mg
• D、N₂=mg

Answer 1

分析：汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式，再来分析判断压力与重力的关系．

解答：解：A、B：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg-N₁′=m

v2

r

 
得：N₁′＜mg，
根据牛顿第三定律得：N₁=N₁′＜mg，故A、B错误．
C、D：汽车过凹形路面的最高低时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
N₂′＞mg=m

v2

r

得：N₂′＞mg，
根据牛顿第三定律得：N₂=N₂′＞mg，故C正确，D错误．
故选：C．

点评：物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．