Question

如图所示，质量为m_B=2kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为m_A= 1kg的木块A以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B 与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s 、0.9m/s。求：

(ⅰ)第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；

(ⅱ)木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？

 

Answer 1

i设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，取向右为正方向，对于A、B组成的系统，由动量守恒定律得：

                                                ①

B与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以B以原速率反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小仍然分别为v_A1、v_B1，设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2，

由题意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：

                                       ②

第一次碰撞过程中，设向右为正，对B，由动量定理可得

                                               ③

方向向右                                                           ④

ii第一次碰撞过程中，设损失的机械能为E，根据能量守恒定律得：

                                    ⑤

解得：                                                       ⑥