Question

【题目】如图所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向上．在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，其大小E1＝；在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小E2＝，磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放．

(1) 求小球从P点开始运动后，第一次经过y轴时速度的大小；

(2) 求小球从P点开始运动后，第二次经过y轴时的坐标；

(3) 若小球第二次经过y轴后，第一、第四象限内的电场强度变为E′1＝，求小球第三次经过y轴时的坐标．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】解. (1) 设小球在第一象限中的加速度为a，由牛顿第二定律得

得到，方向斜向左下与水平方向成60°

所以

(2) 小球第一次经过y轴后，在第二、三象限内由qE2＝mg，电场力与重力平衡，故做匀速圆周运动．设轨迹半径为R，有

得

小球第二次经过y轴的坐标

(3) 第二次经过y轴后到第三次经过y轴过程，小球在第一、四象限内水平方向作向右匀减速运动．

加速度

当

得

小球第二次经过y轴与第三次经过y轴的距离为

小球第三次经过y轴的坐标