Question

已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（   ）

A．3.5km/s

B．5.0km/s

C．17.7km/s

D．35.2km/s

Answer 1

A

解析试题分析：设航天器的质量为m，地球的质量为M₁，半径为R₁，火星的质量为M₂，半径为R₂，航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v₁、v′₁，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：，＝，解得：＝＝，在地球表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即：v₁＝7.9km/s，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为：v′₁＝v₁＝3.5km/s，故选项A正确。
考点：本题主要考查了牛顿第二定律、万有引力定律的应用和第一宇宙速度的识记问题，属于中档题。