Question

8．一辆汽车关闭发动机后做匀减速运动，当速度减为初速度的三分之一时恰好滑行72m，接着又滑行3s才停止，求：
（1）汽车的初速度和加速度大小；
（2）汽车减速运动的时间和位移．

Answer 1

分析 （1）设汽车的初速度为v₀，加速度大小为a，结合速度位移公式和速度时间公式联立方程组求出汽车的初速度和加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出汽车减速的时间，根据速度位移公式求出减速的位移．

解答 解：（1）设汽车的初速度为v₀，加速度大小为a，则有：${{v}_{0}}^{2}-（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}=2ax$，即$\frac{8}{9}{{v}_{0}}^{2}=144a$，
$\frac{1}{3}{v}_{0}=a{t}_{2}$，即v₀=9a，
解得${v}_{0}=20.25m/s，a=2.25m/{s}^{2}$．
（2）汽车减速的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20.25}{2.25}s=9s$，
汽车减速的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{20.2{5}^{2}}{4.5}m=91.125m$．
答：（1）汽车的初速度和加速度大小分别为20.25m/s、2.25m/s²；
（2）汽车减速运动的时间和位移分别为9s、91.125m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．