Question

一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行．由于调度事故，在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来．快车司机发现货车时两车相距600m，他立即合上制动器刹车，但快车要滑行2km才能停下来．请你判断两车是否会相撞，并说明理由．

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出快车刹车的加速度，因为在速度相等前，快车的速度大于货车的速度，两者的距离越来越小，速度相等时，若未碰撞，则不会碰撞，速度相等后，两者的距离越来越大．所以根据运动学公式求出速度相等时所需的时间，从而求出两车的位移，通过位移关系判断是否相撞．

解答：解：两车会相撞．
货车的速度v₁=28.8km/h=8m/s
快车匀减速运动的初速度v₂₀=72km/h=20m/s
刹车时的加速度a=

v2-v02

2x

=

0-202

2×2000

=-0.1m/s2．
从快车刹车到两车速度相等所需的时间为t．由v₂=v₁，即v₂₀+at=v₁
20-0.1t=8，解得t=120s．
在此时间内，货车、快车的位移分别为：x₁=v₁t=8×120m=960m
x2=v20t+

1

2

at2=1680m
开始刹车时的两车相距x₀=600m
可见x₀+x₁=600+960m=1560m＜x₂，所以两车会相撞．
答：两车会相撞．

点评：速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离越来越小，若未追上，速度相等后，两者距离越来越大．