Question

20．在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷，该直线上的在AB延长线上C点，且AB=BC位置（填AB之间或AB延长线上或BA延长线上）上引入第三个正点电荷（填正或负）且电荷量是+4Q，可以使三个点电荷都只在电场力作用下保持静止．

Answer 1

分析 对电荷C受力分析，根据受力平衡状态，与库仑定律，进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：A、B两点的电荷是固定的，故将另一个点电荷放在该直线上的合场强为零的位置，可以使它在电场力作用下保持静止．
所以合场强为零的位置应该在-Q的外侧，设AB间距离为r，合场强为零的点在B的外侧，距离B为x，
则：E_A=E_B
所以$\frac{4kQ}{（r+x）^{2}}$=$\frac{kQ}{{x}^{2}}$
解得：x=r
故第三个电荷在-Q的外侧，即在AB延长线上C点，且距离-Q的距离等于-Q距离+4Q的距离，即AB=BC；
根据库仑定律，结合平衡条件可知，设C的电荷量为Q_C，可以使三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，
则有：$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$=$\frac{kQ•{Q}_{C}}{{r}^{2}}$
解得：Q_C=4Q，
故答案为：在AB延长线上C点，且AB=BC； 正；+4Q．

点评 我们可以去尝试假设第三个电荷带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．