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一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安置一个路标,如图所示,汽车通过A、B两相邻路标用了2s,通过B、C两相邻路标用了3s,求:
(1)汽车通过AB、AC段的平均速度各为多少?
(2)汽车通过B这个路标时的瞬时速度为多少?
分析:本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程,这两个过程具有相同的加速度和初速度,时间和位移都是已知的,平均速度等于位移与所用时间的比值;可以通过位移时间公式联立方程组求解.求通过坐标B时的速度可以直接通过速度时间公式求解.
解答:解:(1)汽车通过AB段的平均速度:
.
vAB
=
x1
t1
=
15
2
m/s=7.5
m/s;
汽车通过AC段的平均速度
.
vAC
=
x1+x2
t1+t2
=
15+15
2+3
m/s=6
m/s;
(2)设汽车经过A点时的速度为v1,加速度为a,
    对AB段运动由位移时间公式得:x1=v1t1+
1
2
a
t
2
1
     ①
    同理对AC段运动根据位移时间公式得:x2=v1t2+
1
2
a
t
2
2
         ②
    其中x1=15m,x2=30m,t1=3s,t2=5s
    联立方程①②并带入数据得:
    a=1m/s2,v1=3.5m/s
   对AB段由速度时间公式v=v0+at得:
   通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s.
答:(1)汽车通过AB、AC段的平均速度分别为vAB=7.5m/s; vAC=6m/s  
    (2)汽车通过B这个路标时的瞬时速度为vB=6.5m/s
点评:本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用,属于比较简单的题目,解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式,这样很多问题就会迎刃而解了.
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