Question

2．某实验小组用图甲所示的实验装置“探究功与速度变化的关系”，实验前通过垫高长木板平衡摩擦力，然后用一根橡皮筋勾住小车，橡皮筋两端固定在木板两侧，将小车从橡皮筋原长位置（橡皮筋刚好伸直恰没形变）的P点移到O点，启动打点计时器并释放小车，小车拖动纸带越过P点能到达M点；用2条、3条…同样的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验，使每次实验开始时橡皮筋拉伸长度都保持一致，第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功是第一次的2倍、3倍…实验后纸带上点迹分布如图乙所示，从纸带上测出橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动的位移，便可计算出小车匀速运动的速度，实验时记录数据如下表：

实验次数	橡皮筋做的功	速度v（m/s）	速度的二次方v2（m/s）2
1	W0	0.55	0.30
2	2W0	0.79	0.62
3	3W0
4	4W0	1.10	1.21
5	5W0	1.23	1.51

（1）在第3次实验时，测出纸带上EH之间的距离为5.70cm，已知纸带上相邻点之间时间间隔为0.02s，请写出表中空格处相应的数据．
（2）以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，以v²为横坐标作出W-v²图象．
（3）从W-v²图象可得出的结论为：W∝v²．

Answer 1

分析 （1）EH段做匀速运动，根据v=$\frac{x}{t}$求解速度，从而求出速度的平方即可；
（2）根据描点法作出W-v²图象；
（3）根据图象得出W与v²的关系．

解答 解：（1）第3次实验时，小车匀速运动的速度为：${v}_{3}=\frac{{x}_{EH}}{3T}=\frac{0.0570}{0.06}=0.95m/s$，
速度的平方为：${{v}_{3}}^{2}=（0.95）^{2}=0.90（m/s）^{2}$，
（2）根据描点法作出W-v²图象，如图所示：
（3）根据图象可知，W-v²图象是一条过原点的倾斜的直线，则W∝v²．
故答案为：（1）0.95；0.90；（2）如图；（3）W∝v²

点评 本题主要考查了纸带的处理方法，要求同学们能根据描点法作图，并能根据图象得出结论，难度适中．