Question

（2011?徐州模拟）如图所示，有一带负电的小球，其带电量q=-2×10^-3C．开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=5cm，与A板距离H=45cm，重力作用不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k=

5

6

，假设碰撞过程中小球的机械能没有损失．
（1）设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零，则电场中P点的电势为多少？并求出小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）求出小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（取lg1.2=0.08）

Answer 1

分析：（1）根据电势差与电场强度的关系求出SP之间的电势差，进而求出P点的电势，根据动能定理求出小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）设小球与挡板相碰后向右运动s，根据动能定理即可求解；
（3）先求出的碰撞n次后，小球向右移动最远距离为S_n表达式，根据S_n≥x₁+x₂ 即可求解．

解答：解：（1）根据U_sp=Ex₁
得：0-?_p=Ex₁
解得：?_p=-10V
小球第一次到达挡板时，由动能定理得E_k=Eqx₁=0.02J    
（2）设小球与挡板相碰后向右运动s，则
KqEs₁=qEx₁   
s₁=

x1

k

=0.06m
（3）设第二次与挡板S相碰后向右移动最远距离为S₂
Kq₁Es₂=qEx₁   
S₂=

x1

k2

当碰撞n次后，小球向右移动最远距离为S_n
则：S_n=

x1

kn

≥x₁+x₂ 
(

5

6

)n≤

1

10

n≥

1

lg1.2

所以：n≥12.5，所以n取13．
答：（1）设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零，则电场中P点的电势为-10V，小球第一次到达挡板S时的动能为0.02J；
（2）小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离为0.06m；
（3）小球经过13次碰撞后，才能抵达A板．

点评：本题主要考查了带电粒子在电场中运动的问题，要知道电场力做的功等于电势差乘以电荷量，匀强电场中电场力做的功等于电场力乘以位移，注意动能定理在粒子运动的应用，难度适中．