Question

20．如图所示，重为G的小球放在倾角为θ的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低．则挡板对小球的支持力F_N1和斜面对小球的支持力F_N2的变化是（　　）

• A． F_N1增大，F_N2减小
• B． F_N1先增大后减小，F_N2一直增大
• C． F_N1先减小后增大，F_N2一直减小
• D． F_N1、F_N2都一直减小

Answer 1

分析 以球为研究对象，分析受力情况，受重力、斜面支持力和挡板的支持力，作出力图，运用图解法，分析两个支持力的变化情况．

解答 解：受力分析如图，将F_N1与F_N2合成，其合力与重力等大反向如图：
挡板转动时，挡板给球的弹力F_N1与斜面给球的弹力F_N2合力大小方向不变，其中F₁的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，F_N1的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小．与此对应，F_N2的大小为一直减小．
故选：C

点评 求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解．