Question

【题目】如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，A是圆周最高点，B是圆周最低点，AC两点的距离为3L，设细线能承受最大拉力是Fm，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求小球恰好通过最高点A时的速度大小；

（2）若要求细线不被拉断，求小球在B点的最大速度不得超过多少；

（3）若小球通过A点时，细线恰好被拉断，求小球落地点到C点的距离。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据重力提供向心力，有

，

（2）设小球在B点时细线拉力达到最大时，有

，

（3）若小球在A点细线恰被拉断，则

，

此后小球做平抛运动

，

则小球落地点到C点的距离