Question

小球以速率v₁靠惯性沿曲面由底端向上运动， 当它回到出发点时速率为v₂，且v₂<v₁，若A点距地面高度为小球向上运动的高度一半，取曲面底端重力势能为零，小球视为质点，则（   ）

A．上升时机械能减少量大于下降时机械能减少量

B．上升时机械能减少量等于下降时机械能减少量

C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方

D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

Answer 1

AC

解析试题分析：上升过程中总的平均速度大于下降过程的平均速度，故上升过程中小球对轨道的压力较大，故摩擦力较大，摩擦力的功较多，机械能损失较大，故上升过程上升时机械能减少量大于下降时机械能减少量[，选项A正确，B错误；在最低点，机械能为：，在最高点，机械能为：E₂=mgh；
在中点A处，机械能为：，又E_A＞E₂，即即在中点的动能大于重力势能，故动能和势能相等的位置在A点上方，选项C正确，D错误。
考点：动能定理；能量守恒定律。