Question

【题目】如图所示，在荧光屏的左侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0.2T。场中A点与荧光屏的距离为L=0.4m，一个带正电粒子，从A点以某一速度垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在屏上的O点（不计粒子重力）

（1）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；

（2）若撤去磁场，保持电场不变，粒子只在电场力的作用下运动，打在屏上的位置距O点的距离，求粒子的比荷；

（3）若撤去电场，保持磁场不变，粒子只在磁场力的作用下运动，求打在屏上的位置与O点的距离。

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】试题分析：（1）由于带电粒子在电场和磁场中恰好做匀速直线运动，即电场力与磁场力相平衡，根据平衡条件可求出粒子做匀速直线运动的速度大小v；（2）若撤去磁场，保持电场不变，则粒子做类平抛运动，根据类平抛运动规律进行即可求出粒子的比荷；（3）若撤去电场，保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，再根据几何知识可求出打在屏上的位置与O点的距离.

（1）由于带电粒子在电场和磁场中恰好做匀速直线运动

则有：

解得：

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律得：

垂直电场方向匀速直线运动：

平行电场方向匀加速直线运动：

联立解得：

（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图

洛伦兹力提供向心力：

解得：

由几何关系得：

联立解得：