Question

某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A、交变电流的周期为0.02 s
• B、交变电流的瞬时值表达式为i=5sin50πt A
• C、在t=0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量为零
• D、若发电机线圈电阻为0.5Ω，则其产生的热功率为12.5 W

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，即可求得结论．
根据电功率的定义式求解发电机线圈电阻产生的热功率．

解答：解：A、由图象可知，交流电的周期为20×10^-3s=0.02s，故A正确；
B、交流电的角频率为：ω=

2π

T

=100πrad/s，根据图象可得，交变电流的瞬时表达式为i=Acosωt=5cos100πt（A），故B错误；
C、在t=0.01s时，感应电流最大，所以此时穿过交流发电机线圈的磁通量的变化率最大，穿过交流发电机线圈的磁通量最小为零，故C正确；
D、交流电的有效值为I=

Im

2

=

5

2

A，所以发电机的发热功率为P=I²r=(

5

2

)2×0.5W=6.25W，故D错误；
故选：AC．

点评：由交变电压的图象读出周期、电压的最大值是基本能力．知道正弦交变电流的最大值和有效值的大小关系，属于基本题．