Question

【题目】如图所示，光滑斜面倾角为，水平虚线PQ平行于底边，虚线下方有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一正方形线框abcd放置于斜面上，ab边平行于斜面底边且用一轻绝缘轻弹簧与底边相连，线框质量为m，边长为L，电阻为R．线框静止在斜面上时．线框cd边在虚线PQ下面、离PQ距离为L．将线框拉到如图所示的位置，ab边距虚线PQ的距离也为L，由静止释放线框．线框在弹簧的弹力和自身重力的作用下沿斜面向下运动，cd边第一次刚要进入磁场时线框的加速度为，速度为，线框中产生的焦耳热为Q。，运动过程中cd边始终平行于pQ，求：

(1)cd边第一次刚要进磁场时，通过cd边的电量q；

(2)cd边第一次出磁场时，线框的加速度；

(3)线框中最终产生的焦耳热Q

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）线框第一次进磁场的过程中

（2）cd边第一次刚要进磁场时，根据牛顿第二定律有：

根据运动的对称性，cd边第一次刚要出磁场时的速度大小也为v,根据牛顿第二定律有：

解得：

（3）cd边第一次刚要进入磁场时，根据能量守恒

线框最终在磁场中做往复运动，运动到cd边与PQ重合时速度为0

根据能量守恒

得：