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    15．某研究性学习小组分别用如图1所示的装置进行以下实验：“探究加速度与合外力的关系”．装置中，小车质量为M，砂桶和砂子的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．

    （1）为了减小实验误差，下列做法正确的是C
    A．只需平衡小车的摩擦力
    B．沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
    C．滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻
    D．先释放小车，后接通打点计时器的电源
    （2）某同学根据实验数据画出了图2所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为D；
    A．$\frac{1}{M}$           B．$\frac{1}{m}$        C．mg           D．F
    （3）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线C （填选项前的字母）
    A．逐渐偏向纵轴
    B．逐渐偏向横轴
    C．仍保持原方向不变
    （4）图3为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为0.8 m/s，小车的加速度4m/s2．

    分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．对小车列出牛顿第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函数表达式，然后即可得出横轴坐标与斜率与什么物理量有关，从而得出结论．
    根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

    解答 解：（1）本实验中弹簧秤的示数即为绳子的拉力，不需要用砂和砂桶的总重力代替绳子拉力，所以不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，但滑轮摩擦和绳子的重力会影响示数，所以滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻，实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C正确．
    故选：C．
    （2）对小车分析，应有F=ma，解得：a=$\frac{1}{M}$F，由于图线经过坐标原点，所以横轴应为F，故D正确．
    故选：D
    （3）由于图象的斜率为k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确．
    故选：C
    （4）纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s．
    根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
    vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{AD-AB}{2T}$=$\frac{0.18-0.02}{0.2}$=0.8m/s
    连续相等时间内的位移差为△x=4cm=0.04m，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：
    a=$\frac{△X}{{T}^{2}}$=$\frac{0.04}{0.01}$=4m/s2；
    故答案为：（1）C；（2）D；（3）C；（4）0.8，4．

    点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，能利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

    练习册系列答案
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