Question

如图，质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：

（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？

（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？

 

Answer 1

（1） （2）细绳会断裂 水平距离是

【解析】

试题分析：（1）设a球经c点时的速度为vc ，则由机械能守恒得： 解得：

，即a与b球碰前的速度为

（2）设b球碰后的速度为v，由动量守恒得：mvC=（m+m）v

故

小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则T-2mg=2mv2/h

解得T=3mg

T＞2.8mg，细绳会断裂，小球做平抛运动。

设平抛的时间为t，则 0.5h=

解得

故落点距c的水平距离为

小球最终落到地面距c水平距离是

考点： 机械能守恒 动量守恒