Question

如图所示，光滑导轨倾斜放置，下端连一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面，当金属棒ab沿导轨下滑到稳定状态时，灯泡的电功率为P，其他电阻不计，要使灯泡在棒稳定运动状态下的电功率为2P，则下面选项中不符合条件的是（　　）

• A、将导轨间距变为原来的

  2

  倍
• B、换一电阻减半的灯泡
• C、将磁场磁感应强度B加倍
• D、换一质量为原来

  2

  倍的金属棒

Answer 1

分析：ab棒下滑过程中先做变加速运动，后做匀速运动，达到稳定状态，根据平衡条件得出ab的重力的分力与速度的关系，由能量守恒定律得出灯泡的电功率与速度的关系式，再分析什么条件下灯泡的功率变为2倍．

解答：解：当ab棒下滑到稳定状态时做匀速直线运动，根据平衡条件有：
  mgsinθ=F_A，
又安培力F_A=

B2L2v

R

得，mgsinθ=

B2L2v

R

  ①
由能量守恒定律得，灯泡的功率P=

E2

R

=

B2L2v

R

  ②
A、当把导轨间的距离增大为原来的

2

倍时，即L变为

2

倍，由①得知，v变为原来

1

2

倍，由②得知，P变为原来的

1

2

倍，不符合条件．故A错误．
B、换一电阻减半的灯泡，由①得知，v变为原来的

1

2

倍，由②得知，P变为原来的

1

2

倍，不符合条件．故B错误．
C、当把磁感应强度B增为原来的2倍，由①得知，v变为原来的

1

4

倍，由②得知，P变为原来的

1

4

倍，不符合条件．故C错误
D、当换一根质量为原来

2

倍的金属棒时，由①得知，v变为原来的

2

倍，由②得知，P变为原来的2倍，符合条件．故D正确．
本题选错误的，故选：ABC

点评：本题分别从力的角度和能量角度研究电磁感应现象，安培力表达式F_A=

B2L2v

R

是经常用到的经验公式，对分析和计算电磁感应问题，非常重要，要熟记．