Question

14．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的$\frac{9}{25}$，则塔顶高为125 m．

Answer 1

分析 设总时间为t，塔高为h，则最后1s内落下的距离等于塔高减去前t-1s小球运动的位移，根据比例关系即可求解．

解答 解：在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移为$\frac{9}{25}$，
则有$\frac{\frac{1}{2}g（t-1）^{2}}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{16}{25}$，
代入数据解得：t=5s，
则塔的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
故答案为：125

点评 解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合位移时间关系进行求解，难度不大，属于基础题．