Question

3．如图所示，把质量为0.2g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为4×10^-8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3cm时，丝线与竖直方向夹角为45°．g取10m/s²，则：
（1）此时小球B受到的静电力F的大小为多少？
（2）小球A带何种电荷？
（3）小球A所带电荷量大小是多少？

Answer 1

分析 （1）对小球A进行正确受力分析，小球受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力，根据平衡条件列方程求解库仑力大小；
（2）同时根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，即可求解；
（3）再依据库仑定律的公式，即可求解小球A电量．

解答 解：（1）小球A受水平向左的库仑力、竖直向下的重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有：
F_库=mgtanθ…①
将θ=45°代入解①得：F_库=2×10^-3N，
根据牛顿第三定律可知，小球B受到的静电力F的大小也是2×10^-3N；
（2）两个电荷相互吸引，由于B带正电，故A带负电；
（3）库仑力：F_库=k$\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$…②
r=3cm=0.03m，
解得：q_A=5×10^-9 C．
小球A带的电量是5×10^-9C．．
答：（1）此时小球B受到的库仑力F是2×10^-3 N．
（2）小球A带负电，
（3）小球A的电量是5×10^-9 C．

点评 本题结合物体平衡考查了库仑定律的应用，属于简单基础题目，解答的关键 是根据共点力的平衡正确求出电场力的大小．