Question

（2008?济南模拟）用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到t₁秒末撤去拉力F，物体做匀减速运动到t₂秒末静止．其速度图象如图所示，且α＜β．若拉力F做的功为W，平均功率为P；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W₁和W₂，它们在平均功率分别为P₁和P₂，则下列选项正确的是（　　）

A．W=W₁+W₂

B．W₁=W₂

C．P=P₁+P₂

D．P₁=P₂

Answer 1

分析：由动能定理可得出物体拉力做的功与克服摩擦力做功的关系，
由功的公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；
由摩擦力做功利用P=FV可求得摩擦力的功率关系．

解答：解：A、对于整个过程由动能定理可知
W-W₁-W₂=0，
故W=W₁+W₂；故A正确；
B、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，
故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，故B错误；
C、根据匀变速直线运动规律知道加速和减速运动中平均速度相等，
故由P=FV可知，摩擦力的功率相等，故P₁=P₂；故D正确；
由功率关系可知W=P（t₁+t₂）=P₁t₁+P₂t₂，而P₁=P₂
所以得：P=P₁=P₂；故C错误；
故选AD．

点评：本题要注意在运动过程中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．