有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T0.当气球停在某一高度时.测得该单摆的周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T₀，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)

解析：根据单摆周期公式T₀＝2π ，T＝2π ，其中l是单摆长度，g₀和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g₀＝G，

g＝G，

由以上各式可解得h＝R.

答案：R

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