Question

【题目】2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2 ， 向心加速度分别为a1和a2 ， 则R1：R2=a1：a2= ．（可用根式表示）

Answer 1

【答案】 ；
【解析】解:该题从这两种卫星的周期和向心力公式的两种表达式上入手．找出半径与周期关系表达式和加速度与半径关系表达式，从而求出R1：R2和a1：a2的值．
设地球同步卫星的周期为T1 ， GPS卫星的周期为T2 ， 由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：

因而：

所以答案是： ，