Question

一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为△P，动能变化量为△E，关于△P和△E有下列说法：
①若△P最大，则△E也最大；
②若△P最大，则△E一定最小；
③若△P最小，则△E也最小；
④若△P最小，则△E一定最大．
以上说法中正确的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：动能E_k=

1

2

mv²，动量P=mv，动能是标量，动量是矢量，
根据同一直线上矢量运算法则得△p=P′-P=m（v+v₀），其中v，v₀是初、末速度大小．
根据标量法则得：△E=

1

2

m（v²-

v

2 0

）．

解答：解：①、小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量△p最大等于2mv，动能变化量△E最小为零；故①错误，②正确
③、如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量△p最小等于mv，动能变化量△E最大等于

1

2

mv²，故③错误，④正确．
故选：B．

点评：此题考查动量和动能的关系，特别要注意，动能是标量，动量是矢量，运算法则不同．