在托里拆利实验中,由于操作不慎,漏进了一些空气.当大气压强为75cm Hg时,管内外汞面高度差为
60cm,管内被封闭的空气柱长度是30cm,如图所示.问:
(1)此时管内空气的压强是多少?
(2)若将此装置移到高山上,温度不变,发现管内外汞面高度差变为54cm,山上的大气压强为多少(设管顶到槽内汞面的高度不变)?
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一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,质点P的坐标为(4,0),t=0.4 s时的波形如图中虚线所示,求:
(1)波的传播速度为多少;
(2)若T>0.4 s,当t=1.0 s时,P点的坐标为是多少。
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如图所示,矩形物体甲和丙在水平外力F的作用下静止在物体乙的斜面上,物体乙静止在水平地面上.现减小水平外力F,三物体仍然静止,则下列说法中正确的是( )
A.物体甲对物体丙的支持力减小
B.物体乙对物体甲的摩擦力减小
C.地面对物体乙的摩擦力减小
D.物体甲受5个力的作用
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如图1所示,寒假前,某同学利用DIS系统对封闭在注射器内的一定质量的气体作了两次等温过程的研究.第一次是在室温下通过推、拉活塞改变气体体积,并记录体积和相应的压强;第二次在较高温度环境下重复这一过程.
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(1)结束操作后,该同学绘制了这两个等温过程的p﹣1/V关系图线,如图.则反映气体在第二次实验中的p﹣1/V关系图线的是 1
(选填“1”或“2”);
(2)该同学是通过开启室内暖风空调实现环境温度升高的.在这一过程中,注射
器水平地放置在桌面上,活塞可以自由伸缩,管内的气体经历了一个 等压 (选填“等压”“等温”或“等容”)的变化过程.
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如图所示,在高出水平地面h=1.8m的粗糙平台上放置一质量M=2 kg、长度l1=8m的薄板A,上表面光滑,最左端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg.开始时A静止,B有向右的初速度v0=10m/s.A、B与平台间动摩擦因数均为μ=0.4.现对A施加F=20N水平向右的恒力,当A尚未露出平台时B已经从A右端脱离,脱离时撤掉F.B离开平台后
的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=10 m/s2)求:
(1)B离开平台时的速度vB;
(2)B从一开始到刚
脱离A右端时,B运动的时间t
B;
(3)一开始时薄板A的最右端离平台边距离l2.
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根据玻尔理论,电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动,已知电子的电荷量为e,质量为m,电子在第1轨道运动的半径为r1,静电力常量为k。
(1)电子绕氢原子核做圆周运动时,可等效为环形电流,试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小;
(2)氢原子在不同的能量状态,对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1,其中n为量子数,即轨道序号,rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明,系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系:Ep=-k
(以无穷远为电
势能零点)。请根据以上条件完成下面的问题。
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式![]()
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨
道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离,即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变,试求氢原子乙电离后电子的动能。
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太阳内部进行着多种核聚变反应过程,反应过程可简化为:四个质子聚变为一个氦核,同时放出24.7 MeV的能量.这个核反应释放出的能量就是太阳不断向外辐射能量的来源.
(1)请写出这个核聚变简化的反应方程;
(2)已知地球的半径R=6400 km,地球到太阳的距离r=1.5×1011m,太阳能照射到地球上时,有约30%在穿过大气层的过程中被云层或较大的粒子等反射,有约20%被大气层吸收.现测得在地球表面垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率为P。=6.8×102W,求太阳辐射能量的总功率;
(3)若太阳辐射的能量完全来源于上述第(1)问中的核反应,假设原始太阳的质量为2.O×1030kg,并且只有其10%的质量
可供核反应中“亏损”来提供能量,质子的质量
=1.67×10-27kg,试估算太阳的寿命.(保留1位有
效数字)
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如图甲所示,在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系,在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场,场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2,两板间距为d1=0.6m,板间有竖直向上的匀强磁场,两板右端在y轴上,板C1与x轴重合,在其左端紧贴桌面有一小孔M,小孔M离坐标
原点O的距离为l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 轴放置一竖直平板C3,垂足为Q,Q、O相距d2=0.
18m,板C3长l2=0.6m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度
垂直于电场方向射出,刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔,进入磁场区域。已知小球可视为质点,小球的比荷
,P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为
,不考虑空气阻
力。求:
(1)匀强电场的场强大小;
(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上,求磁感应强度B的取值范围;
(3)以小球从M点进入磁场开始计时,磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化,如图乙所示,则小球能否打在平板C3上?若能,求出所打位置到Q点距离;若不能,求出其轨迹与平板C3间的最短距
离。 (
,计算结果保留两位小数) ![]()
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汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空玻璃管内,阴极K发出的电子经加速后,穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域,射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压,电子将打在荧光屏上的中心P1点;若在极板间施加偏转电压U,则电子将打P2点,P2与P1点的竖直间距为b,水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出),则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1,极板间的距
离为d,极板右端到荧光屏间的距离为L2。忽略电子的重力及电子间的相互作用。
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(1)求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小;
(2)推导出电子的比荷的表达式;
(3)若去掉极板D1、D2间的电压,只保留匀强磁场B,电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧,阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距,求P3与P1点的竖直间距y。
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