Question

一辆长为12m的客车沿平直公路以8.0m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为17m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距180m，求两车错车（即从车头相遇到车尾通过）所用的时间？

Answer 1

分析：两车错车所用的时间等于客车从开始启动到错车结束所用的时间减去客车启动后到两车开始错车的时间，而从开始启动到错车结束所用的时间可根据运动学基本公式求解

解答：解：设货车启动后经过时间t₁时两车开始错车，则有
x1=

1

2

a

t

2 1

     x₂=vt₁
     x₁+x₂=180m 
联立解得：t₁=10s   
设货车从开始运动到两车错车结束所有时间表为t₂，有
x₁+x₂^′=（180+12+17）m=209m
  x1′=

1

2

a

t

2 2

   x₂^′=vt₂ 
解得 t₂=11s      
故两车错车时间△t=t₂-t₁=1s   
答：两车错车（即从车头相遇到车尾通过）所用的时间为1s

点评：该题是相遇问题，主要抓住时间相等和位移之间的关系求解，难度不大．