Question

（2012?怀化三模）消防队员在某高楼进行训练，他要从距地面高h=36m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力F_Nl=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力F_N2=2080N，滑至地面时速度恰为0．已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小？
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间t？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律即可求得消防员在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小；
（2）分别求出匀加速和匀减速运动的时间，时间之和即为所求时间．

解答：解：（1）设消防队员匀加速下滑的加速度大小为a₁，
根据牛顿第二定律 mg-μF_N1=ma₁
a1=6m/s2
设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a₂，
根据牛顿第二定律μF_N2-mg=ma₂ 
a1=3m/s2
（2）根据匀加速运动规律  h1=

1

2

a1t12
根据匀减速运动规律   h2=

1

2

a2t22   
a₁t₁=a₂t₂
由题意知  h=h₁+h₂
联立以上各式并代入数据解得  t=t₁+t₂=6s   
答：（1）消防队员匀加速下滑的加速度大小6m/s²，匀减速下滑的加速度大小为3m/s²；
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为6s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及匀变速直线运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．