Question

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：

（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）力F的功率P是多少？

Answer 1

（1）1A；方向由d到c（2）0.2N；（3）0.4W

【解析】

试题分析:（1）在共点力作用下平衡棒，cd受到的安培力Fcd=ILB=mgsin30°，代入数据解得 I=1A，

由右手定则可知，电流方向由d到c。

（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd

对棒ab由共点力平衡有F=ILB+mgsin30°

代入数据解得 F=0.2N

（3）设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv

由闭合电路欧姆定律知

力F做的功率P =Fv

综合上述各式，代入数据解得 P=0.4W

考点：导体棒切割磁感线；共点力平衡