Question

5．如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，力F持续作用2s后撤去．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）在F作用下，金属块的加速度为多大？
（1）撤去F瞬间，金属块的速度为多大？
（2）金属块在地面上总共滑行了多远？

Answer 1

分析 （1）对金属块受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）根据速度时间公式求金属块的速度；
（3）根据位移时间关系公式列式求出撤去F前金属块的位移；撤去F后，再根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据速度位移公式求解位移．

解答 解：（1）金属块受力如下图所示．

根据牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma
竖直方向：N=mg-Fsin37°
其中 f=μN
得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁
解得  a₁=6m/s²
（2）撤去F瞬间，金属块的速度 v₁=at=6×2=12m/s
（3）撤去F前金属块的位移 x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6×2²=12m
撤去力F后金属块的加速度大小 a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²
由0²-v₀²=2a₂x₂
代入数据解得 x₂=14.4m
则：金属块在地面上总共滑行了 x=x₁+x₂=26.4m
答：
（1）在F作用下，金属块的加速度为6m/s²．
（1）撤去F瞬间，金属块的速度为12m/s．
（2）金属块在地面上总共滑行26.4m．

点评 本题的关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学量．