Question

如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．今对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b和c.若导轨与金属棒的电阻不计，ab与bc的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是(　　)

A．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1∶

B．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1∶2

C．从a到b和从b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为1∶1

D．从a到b和从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1∶1

Answer 1

BC

由v²＝2ax可知，金属棒通过b、c两位置时，金属棒速度之比为1∶，产生的感应电流之比为1∶，所受安培力之比为1∶，由牛顿第二定律可知，外力F的大小之比不是1∶，选项A错误；由电功率公式P＝I²R可知，金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1∶2，选项B正确；由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流定义可得，q＝ΔΦ/R，从a到b和从b到c的两个过程中，ΔΦ相等，所以通过金属棒横截面的电荷量之比为1∶1，选项C正确；由焦耳定律，Q＝I²Rt＝qIR，从a到b和从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1∶，选项D错误．