Question

如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结果是（　　）?

• A、物体加速阶段加速度小于减速阶段加速度
• B、t=5 s时物体的加速度大小为1 m/s²
• C、第5 s内物体的位移为1.875 m
• D、物体在加速和匀速过程的合位移比减速过程的位移大

Answer 1

分析：根据速度-时间图象的物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移分析．

解答：解：A、物体加速阶段加速度a1=

△v

△t

=

3

2

=1.5m/s2，减速阶段加速度a2=

△v

△t

=

0-3

4

=-0.75m/s2，所以物体加速阶段加速度大于减速阶段加速度，故A错误；
B、t=5 s时物体时，物体处于减速阶段，加速度大小为0.75m/s²，故B错误；
C、由图象可知，第5s初的速度v₁=3-0.75×1=2.25m/s，第5s末的速度v₁=3-0.75×2=1.5m/s，
所以第5s内物体的位移x=

1

2

×(2.25+1.5)×1=1.875m，故C正确；
D、根据“面积”表示位移可知，物体在加速过程的位移x₁=

1

2

×2×3=3m，物体在减速过程的位移x₂=

1

2

×3×4=6m，故D错误．
故选：C

点评：对于物体的速度图象往往从数学角度理解其物理意义：斜率”表示加速度，“面积”表示位移．