Question

4．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q．现于水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场，静止时绝缘绳与竖直方向成θ角，小球离地的竖直高度为h，
求：（1）匀强电场的电场强度大小
（2）轻绳的拉力大小
（3）若突然剪断轻绳，求小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，根据平衡状态列方程求解即可．

解答 解：小球受力如图所示：
（1）由平衡知识得：
qE=mgtanθ
解得E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）如右图，由几何知识得：F=$\frac{mg}{cosθ}$
（3）剪断细线后，由$\frac{mg}{cosθ}$=ma
得a=$\frac{g}{cosθ}$
由2as=V²-0
v=$\frac{\sqrt{2gh}}{cosθ}$
答：（1）匀强电场的电场强度大小为$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）轻绳的拉力大小$\frac{mg}{cosθ}$；
（3）若突然剪断轻绳，小球落地时的速度大小$\frac{\sqrt{2gh}}{cosθ}$．

点评 本题实质上考场了物体平衡，对于这类问题只要正确进行受力分析，然后根据平衡方程求解即可．