Question

【题目】在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。

（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；

（2）求小滑块从D点飞出的速度；

（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。

Answer 1

【答案】（1） （2）1m/s（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑。

【解析】

（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：，解得；

由运动学公式，解得

（2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律，，解得；

（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑