Question

如图所示，轻绳悬挂一质量为m=2.0kg的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止在绳子与竖直方向成60°的位置上，g=10m/s²．
（1）若F为水平方向，求F的大小；
（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向．

Answer 1

解：（1）由图可知，拉力及重力的合力与F大小相等方向相反，
由几何关系可知：
F=mgtan30°=20N；

（2）由于拉力的方向不变，重力的大小、方向均不变；而拉力与F的合力一定与重力大小相等，方向相反，
由图利用几何关系可知当力的方向与拉力方向垂直时F有最小值：
F_min=mgsin60°=10N
方向为与水平方向成60⁰斜向上

答：（1）F为水平方向时，拉力为20N；（2）拉力的最小值为10N，方向与水平方向成60度角斜向上．
分析：（1）对小球受力分析可知小球应在重力、拉力及F的作用下处于平衡状态；根据共点力的平衡条件可求得F的大小；
（2）拉力及重力的合力应与F大小相等方向相反，根据力的合成作出平行四边形，由几何关系可得出F的最小值的大小及方向．
点评：本题考查共点力的平衡条件，一般当三力平衡时，常常用合成法，即任意两力的合力与第三力大小相等方向相反；只要建立出平行四边形或三角形即可由几何关系得出待求量．