Question

2．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中s₁=5.82cm，s₂=6.47cm，s₃=7.02m，s₄=7.74cm，s₅=8.40cm，s₆=9.05cm，其中只有一段测量数据明显错误．则：

（1）测量错误的是s₃（填s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆中的一个）；
（2）打计数点6时小车的瞬时速度大小是0.87m/s；
（3）计算小车运动的加速度的表达式为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$；
（4）小车运动的加速度大小是0.64m/s²．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 依据相等的时间内，位移之差相等，即可求解；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出纸带运动的加速度．

解答 解：（1）依据相等的时间内，位移之差相等，
△x=s₂-s₁=65cm
由此类推，则s₃是错误的，应该是s₃=7.12m，
6点的瞬时速度为：
v₆=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=$\frac{8.40+9.05}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s≈0.87m/s．
根据△x=aT²得，纸带运动的加速度为：
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{（7.74+8.4+9.05）-（5.82+6.47+7.12）}{0．{3}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²≈0.64m/s²．
故答案为：s₃，0.87，a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$，0.64．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．