Question

【题目】如图，两个弹性小球a和b的质量分别为ma、mb．a球原来静止在离地高度H=2.4m的P点，b球原来静止在离地高度h=1.6m的Q点，先静止释放a球，在a球即将碰到b球时同样静止释放b球，两球碰撞时间极短，碰后在同一竖直线运动，己知mb=3ma，重力加速度大小g=10m/s2，忽略小球大小、空气阻力及碰撞中的动能损失，且小球落地后不再跳起，求：

（1）a球即将碰到b球时速度；
（2）b球与a球先后落地的时间差．

Answer 1

【答案】（1）4m/s； （2 0.4s．

【解析】（1）a下落的过程中有：△h=H-h=2.4-1.6=0.8m
a球即将碰到b球时速度为：

（2）a与b碰撞的瞬间可以认为竖直方向的动量守恒，选择向下为正方向，得：
mav=mav1+mbv2
忽略小球大小及碰撞中的动能损失得：
联立得：v1=-2m/s，负号表示方向向上；v2=2m/s
碰撞后a做竖直上抛运动，则：

b做竖直下抛运动，则：

二者的时间差：△t=t1-t2
联立得：t1=0.8s，t2=0.4s，△t=0.4s