Question

14．有一条电磁打点计时器打下的纸带如图所示，每隔四个点取一个计数点，自计数点A起，相邻两计数点间的距离分别为10mm、16mm、22mm、28mm、34mm，则纸带在运动中

（1）由图判断，在实验误差范围内，可认为小车做匀加速直线运动
（2）相邻计数点间的时间间隔为0.1s
（3）AF间的平均速度v_AF=0.22m/s
（4）E点的瞬时速度v_E=0.31m/s
（5）小车的加速度a=0.60m/s²．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是否是一恒量确定小车的运动规律．根据平均速度的定义式求出AF段的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．

解答 解：（1）因为连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知小车做匀加速直线运动．
（2）打点的周期为0.02s，由于每隔四个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（3）AF间的平均速度${v}_{AF}=\frac{{x}_{AF}}{5T}=\frac{（10+16+22+28+34）×1{0}^{-3}}{0.5}$m/s=0.22m/s．
（4）E点的瞬时速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（28+34）×1{0}^{-3}}{0.2}$m/s=0.31m/s．
（5）因为连续相等时间内的位移之差△x=6mm，根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6×1{0}^{-3}}{0.01}m/{s}^{2}=0.60m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）匀加速直线运动，（2）0.1，（3）0.22，（4）0.31，（5）0.60．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．