Question

【题目】一个水平放置的气缸，由两个横截面积不同的圆筒连接而成。活塞A、B用一长为4 L的刚性细杆连接，L= 0.5 m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的横截面积分别为SA=40 cm2，SB=20 cm2，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为P0=1.0×105 Pa的大气。当气缸内气体温度为T1=700 K时，两活塞静止于如图所示的位置。

①现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？（气缸足够长）

②若在此变化过程中气体共向外放热540 J，求气体的内能变化了多少？

Answer 1

【答案】（1）T2=400 K；（2）气体的内能减少240J

【解析】

(1)发生等压变化，根据盖吕萨克定律列式求解

(2)先求外界对气体所做的功，再根据热力学第一定律求内能变化量。

(1) 对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化

由盖吕萨克定律有

代入数据解得：T2=400K时活塞A恰好移到两筒连接处；

(2) 活塞向右移动过程中，外界对气体做功

W=P03L（SA-SB）

由热力学第一定律得△U=W+Q=-240J。

即气体的内能减少240 J。