Question

如图所示为一列横波在t=0时刻的波形图，这时位于平衡位置的质点A正向-y方向运动，当t=0.2秒时质点A再一次经过平衡位置并向+y方向运动，求：
（1）此波的传播方向
（2）此波的波长和波速
（3）图中质点B在t=0.6秒时的位移大小和速度方向
（4）请在图中画出t=0.3秒时的波形图．

Answer 1

分析：（1）根据质点A沿-y方向运动判断波的传播方向；
（2）根据图象读出波长，根据质点A的运动情况得到A的振动周期，即为波的周期，然后根据公式v=

λ

T

求解波速；
（3）求出t=0.6秒是周期的多少倍，再判断质点B的位置即速度方向；
（4）先求解出0.3s的位移，然后平移波形图即可．

解答：解：（1）质点A正向-y方向运动，故波沿x轴正方向传播；
（2）由图象得到：

3

2

λ=12
解得：λ=8m
由于t=0.2秒时质点A再一次经过平衡位置并向+y方向运动，故

1

2

T=0.2s，故T=0.4s；
故波速为v=

λ

T

=

8m

0.4s

=20m/s
（3）t=0.6=

3

2

T
经过半个周期，质点的位移与初位置位移等大、反向，故位移为-3cm；
图示时刻，波向右传播，故质点B速度方向向y轴正方向，过半个周期后，质点B运动方向沿y轴负方向；
（4）t=0.3秒的位移为
△x=vt=20×0.3=6m=

3

4

λ
波形图如图所示；

答：（1）此波的传播方向为沿x轴正方向传播；
（2）此波的波长为8m，波速为20m/s；
（3）图中质点B在t=0.6秒时的位移大小为3cm，速度方向沿y轴负方向；
（4）t=0.3秒时的波形图如图所示．

点评：本题关键是明确波的传播方向和质点的振动方向间的关系，同时会用波速、波长和周期的关系公式列式求解．