Question

【题目】如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；

（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；

（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。

Answer 1

【答案】（1）500N/m（2）0.5N（3）11.05m（4）0.009m

【解析】

（1）球静止在弹簧上，根据共点力平衡条件可得；

（2）球从开始运动到第一次上升到最高点，动能定理，

解得；

（3）球在整个运动过程中总路程s：，解得；

（4）球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为；

则；

在A点下方，离A点