Question

13．物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最高可达c点，b是ac的中点，已知该物体从a点第一次到达b点的时间为t，则它两次经过b点的时间间隔为（　　）

• A． t
• B． （$\sqrt{2}$-1）t
• C． （$\sqrt{2}$+1）t
• D． 2（$\sqrt{2}$+1）t

Answer 1

分析 匀减速直线运动问题可以用其逆过程，相当于初速度为零的匀加速直线运动，结合运动学关系式可以解出所需的时间．

解答 解：采用逆向思维，设b到c的时间为t₁，则有：
$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
设ac的长度为L，有：
L=$\frac{1}{2}a（t+{t}_{1}）^{2}$，
联立两式t₁=（$\sqrt{2}$+1）t，
从b到c和c到b的时间相等，故两次经过b点的时间间隔为：t′=2t₁=2（$\sqrt{2}$+1）t
故选：D

点评 注意要灵活应用匀减速直线运动的逆过程，会使题目解题难度大大减小，有利于解题．