Question

16．如图所示，质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体在运动过程中的坐标与时间的关系为：x=3.0t（m）；y=0.2t²（m），g取10m/s²，由下列条件可知（　　）

• A． 物体所受的合外力大小和方向均不变
• B． t=10s时物体的速度大小为3m/s
• C． 物体运动时第3秒的速度变化量大于第1秒的速度变化量
• D． t=10s时物体的位置坐标为（30，20）

Answer 1

分析 由运动的分解的思想得知物体的运动分解为x轴方向的运动和y轴方向的运动，由已知物体运动过程中的坐标与时间的关系x=3.0t知x轴方向物体做匀速直线运动，y=0.2t²知物体在y轴方向做匀加速直线运动且加速度为0.4m/s²，然后选用运动学公式、牛顿第二定律、力的合成来求解．注意求水平外力时应是x轴方向与y轴方向的合力．

解答 解：A、由已知物体运动过程中的坐标与时间的关系x=3.0t知x轴方向物体做匀速直线运动，y=0.2t²知物体在y轴方向做匀加速直线运动且加速度为0.4m/s²，依据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，则物体所受的合外力大小和方向均不变，故A正确；
B、当t=10s时，x轴方向的速度：v_x=3m/s，y轴方向的速度为：v_y=at=0.4×10m/s=4m/s，则物体的合速度为：v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s，故B错误．
C、因加速度恒定，依据△v=a•△t，因此运动时第3秒的速度变化量等于第1秒的速度变化量，故C错误；
D、物体的加速度大小为：a=0.4m/s² ，当t=10s时，物体在x轴方向运动位移：x=3t=3×10m=30m，物体在y轴方向运动位移：y=0.2t²=0.2×10²m=20m，那么这时物体的位置坐标为（30m，20m），故D正确．
故选：AD．

点评 用分解的思想分别在x轴、y轴上研究物体的运动和受力，然后在运用平行四边形法则分别求合速度、求合力．