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如图所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为。求:

(1)O点和O′点间的距离x1
(2)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A与B并排在一起,使弹簧仍压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
(1)(2)

试题分析:(1)A从向下运动到再次返回到P的过程,根据动能定理有
          (2分)
解得        (1分)
(2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W,根据动能定理有
     (2分)
A、B将在弹簧原长处分离,设此时共同速度为v,根据动能定理有
           (2分)
分离后对A有       (1分)
联立以上各式可得        (2分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,固定在地面的斜面体上开有凹槽,槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球,各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接,OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放,小球离开A点后均做平抛运动,不计一切摩擦。则在各小球运动过程中,下列说法正确的是(  )
A.球1的机械能守恒
B.球6在OA段机械能增大
C.球6的水平射程最小
D.六个球落地点各不相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,A、B两小球质量分别为mA=0.05kg、mB=0.lkg,用一根长为L=1.0rn的细绳连接,细绳是不能伸长的轻绳,A球套在一根斜放的粗糙杆上,杆与水平面夹角θ=300。起始,同时给A、B一个方向沿杆向下、大小相同的初速度,此后观察到A、B连线保持竖直。当A球运动到P点时,碰到钉子突然停下,B球继续运动,但沿绳方向的速度瞬间消失,只剩下垂直绳方向的速度,B球恰好能不与杆相碰,不计空气阻力,已知OP间的竖直高度为向h= l.0m,g取10m/s2,求:

(1)A与杆接触面间的动摩擦因数μ。
(2)初速度v0的大小。
(3)整个过程中系统损失的机械能ΔE。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(16分)如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场;在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内,半圆管的一半处于电场中,圆心O1为MN的中点,直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从半圆管的A点由静止滑入管内,从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g,电场强度的大小。求:

⑴小球到达O点时,半圆管对它作用力的大小;
⑵矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件;
⑶从O点开始计时,经过多长时间小球的动能最小?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m=2kg的滑块(可视为质点)。

(1)如图甲所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移x=1m后到达P点,求滑块此时的速率。
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时滑轮左侧绳恰好水平,其长度L =m(如图乙所示)。再次将滑块从O点由静止释放,求滑块滑至P点的速度大小。(整个运动过程中M不会触地,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,某空间有一竖直向下的匀强电场,电场强度E=1.0×102V/m,一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中,在金属板的正上方高度h=0.80 m的a处有一粒子源,盒内粒子以v0=2.0×102m/s初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10-15kg、电荷量为q=+10-12C的带电粒子,粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力,求:(结果保留两位有效数字)

(1)粒子源所在处a点的电势;
(2)带电粒子打在金属板上时的动能;
(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积);若使带电粒子打在金属板上的范围减小,可以通过改变哪些物理量来实现?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(17分)如图所示,光滑固定轨道的两端都是半径为R的四分之一圆弧,在轨道水平面上有两个质量均为m的小球B、C,B、C用一长度锁定不变的轻小弹簧栓接,弹性势能.一质量也为m的小球A从左侧的最高点自由滑下,A滑到水平面与B碰后立即粘在一起结合成D就不再分离(碰撞时间极短).当D、C一起刚要滑到右侧最低点时,弹簧锁定解除且立即将C弹出并与弹簧分离.求

(1)弹簧锁定解除前瞬间,D、C速度大小
(2)弹簧锁定解除后,C第一次滑上轨道右侧圆弧部分的轨迹所对的圆心角
(3)弹簧锁定解除后,若C、D(含弹簧)每次碰撞均在水平面;求第N次碰撞结束时,C、D的速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上,上端固定一个质量为m的小球,轻杆处于竖直位置,同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动,杆向右侧倒下,当小球与长方体分离时,杆与水平面的夹角为30°,且杆对小球的作用力恰好为零,若不计一切摩擦。则
A.长方体与小球的质量比是4 :1
B.分离时小球的速率为
C.分离后长方体的速率为
D.长方体对小球做功-mgL/4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(12分)如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道,若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零,试求CD段的长度.

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