Question

15．如图所示，质量为m、电量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态，现施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为α=60°，则场强大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，若改变电场强度的大小后，小球A最终稳定在α=60°处，则场强大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．

Answer 1

分析 选取摆动最大角度60°，根据动能定理，结合拉力不做功，即可求解；
根据平衡条件，依据矢量的合成法则，结合三角知识，即可求解．

解答 解：带电小球A，受到电场力向右摆动的最大角度为60°，末速度为零，
此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，
根据动能定理，则有：Flsinα-mgl（1-cosα）=0，
解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
那么场强大小为E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
改变电场强度的大小后，平衡在α=60°处时，

根据矢量的合成法则，结合三角知识，则有：F′=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg；
那么场强大小为E′=$\frac{F′}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．

点评 考查动能定理的应用，掌握三角知识的内容，理解平衡条件及矢量合成法则的运用．