Question

2．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=10$\sqrt{3}$N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s²．在运动过程中，求：
（1）轻绳与水平方向的夹角θ
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，受已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求解；
（2）对小球和滑块整体受力分析，受已知力、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：（1）m处于静止状态，其合力为零．
以m为研究对象，由平衡条件得：
水平方向Fcos60°-F_Tcosθ=0      ①
竖直方向Fsin60°-F_Tsinθ-mg=0   ②
解得：θ=30°
（2）M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零．
以M、m整体为研究对象．由平衡条件得
水平方向Fcos60°-μF_N=0       ③
竖直方向F_N+Fsin60°-Mg-mg=0  ④
由③④得μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：（1）轻绳与水平方向的夹角θ为30°；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ为$\frac{\sqrt{3}}{3}$

点评 本题要注意应用整体法与隔离法的正确使用，注意应用整体法时一定要分清内力与外力，正确的受力分析是解题的关键．